If is a sequence of real numbers and a sequence of complex numbers satisfying
is monotonically non-increasing
for every positive integer N
is monotonically non-increasing
for every positive integer N
- 5月 16 週一 202214:20
Dirichlet's test
- 5月 08 週日 202221:09
Open/Closed/Clopen Sets
1. Open sets
Definition:
Definition:
- 4月 26 週二 202219:25
導數與微分
大學就讀商管/經濟的同學們可能會疑惑為何學校將微積分列為必修。
以大學部的經濟學相關課程為例，基礎微積分教的「微分」最常用於求解最大化、最小化問題，計算發生「效用極大」、「利益極大」的點。
- 4月 25 週一 202212:07
均值定理 (Mean Value Theorem)
If f is a continuous function on the closed interval [a,b] and differentiable on the open interval (a,b), then there exists a point c in (a,b)
such that
- 4月 23 週六 202220:55
反函數定理 (Inverse Function Theorem)
反函數定理描述了一個函數在什麼情況下會有反函數(inverse function)，以及如果反函數存在的話，反函數的導函數(derivative)會長怎樣。
換句話說，反函數定理適用的條件，就是反函數存在的充分條件(sufficient condition)。
- 4月 07 週四 202218:45
Polar Coordinates and Partial Derivatives
- 3月 31 週四 202216:41
Notations for Higher Order Partial Derivatives
以上符號表示先對 xi 微分再對 xj 微分，口訣是近的先微。
- 3月 23 週三 202219:17
緊緻性 (Compactness)
緊緻性 (Compactness) 是分析數學中的常用性質。
一般常見的有界閉區間 [a,b] 就是一種緊緻集合 (Compact set)。
- 3月 23 週三 202219:14
賦距空間 (Metric space)
賦距空間／距離空間／度量空間 (Metric space) 是指一個非空集合搭配在此集合上的一個度量 (度規)。
A metric space (X, d) is a non empty set (X) together with a metric (d) on the set.
A metric space (X, d) is a non empty set (X) together with a metric (d) on the set.
