研究生的筆記本

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If {\displaystyle \{a_{n}\}} is a sequence of real numbers and {\displaystyle \{b_{n}\}} a sequence of complex numbers satisfying
{\displaystyle \{a_{n}\}} is monotonically non-increasing
{\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=0}
{\displaystyle \left|\sum _{n=1}^{N}b_{n}\right|\leq M} for every positive integer N

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Notes:
1. 從特徵值與特徵向量的定義出發，Ax = λx → Ax - λx = 0 → (A - λI)x = 0  

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大學就讀商管/經濟的同學們可能會疑惑為何學校將微積分列為必修。
以大學部的經濟學相關課程為例，基礎微積分教的「微分」最常用於求解最大化、最小化問題，計算發生「效用極大」、「利益極大」的點。

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If f is a continuous function on the closed interval [a,b] and differentiable on the open interval (a,b), then there exists a point c in (a,b) 
such that

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反函數定理描述了一個函數在什麼情況下會有反函數(inverse function)，以及如果反函數存在的話，反函數的導函數(derivative)會長怎樣。
換句話說，反函數定理適用的條件，就是反函數存在的充分條件(sufficient condition)。

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Definition:
A symmetric matrix is matrix that equals its own transpose.

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以上符號表示先對 xi 微分再對 xj 微分，口訣是近的先微。

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